七、ndarray函数 1. 基本数学函数# 平方根 print(np.sqrt(4)) print(np.sqrt([1, 4, 9])) arr = np.array([1, 4, 9]) print(np.sqrt(arr)) 2.0 [1. 2. 3.] [1. 2. 3.]# 指数 e^x = y print(np.exp(3)) 20.085536923187668# 对数 ln y = x print(np.log(1)) 0.0# 三角函数 # 正弦 print(np.sin(1)) # 余弦 print(np.cos(np.pi)) 0.8414709848078965 -1.0# 绝对值 arr = np.array([1, 2, -3, 4, -5]) print(np.abs(arr)) [1 2 3 4 5]# a的b次幂 print(np.power(arr, 2)) [ 1 4 9 16 25]# 四舍五入 """ 奇进偶不进 奇进：当5前的数字是奇数时，进位：2.35 ---> 2.4 偶不进：当5前的数字是偶数时，舍去：2.45 ---> 2.4 """ print(np.round([1.1, 2.6, 3.5, 4.5, 4.51])) [1. 3. 4. 4. 5.]# 向上取整 arr = np.array([1.5, 2.6, 3.7]) print(np.ceil(arr)) # 向下取整 print(np.floor(arr)) [2. 3. 4.] [1. 2. 3.]# 检测缺失值 NaN arr = np.array([1, 2, np.nan, 3]) print(np.isnan(arr)) [False False True False]2. 统计函数arr = np.random.randint(1, 10, 5) print(arr) [3 8 7 7 9]# 求和 print(np.sum(arr)) 34# 平均值 print(np.mean(arr)) 6.8# 中位数 """ 元素个数为奇数时：先排序，再计算 元素个数为偶数时：中间两个数的平均值 """ print(np.median(arr)) print(np.median([1, 2, 3, 4])) 7.0 2.5# 标准差 """ [1, 2, 3] 的平均值为2 标准差 = ((1 - 2)^2 + (2 - 2)^2 + (3 - 2)^2) / 3 """ print(np.var([1, 2, 3])) # 方差 """ 根据标准差和方差可以评估一组数据的离散程度，如：温度是否恒定，机器运行是否稳定 """ print(np.std([1, 2, 3])) 0.6666666666666666 0.816496580927726# 最值 # 最大值 print("最大值：", np.max(arr), "索引位置：", np.argmax(arr)) # 最小值 print("最小值：", np.min(arr), "索引位置：", np.argmin(arr)) 最大值： 9 索引位置： 4 最小值： 3 索引位置： 0# 分位数 arr = np.array([1, 2, 3, 4]) """ 1 2 3 4 等分为4份，中间有3段 30%时： 0.3 * 3 = 0.9 (3 - 2) * 0.9 = 0.9 + 1 = 1.9 50%时： 0.5 * 3 = 1.5 (3 - 2) * 1.5 = 1.5 + 1 = 2.5 70%时： 0.7 * 3 = 2.1 (3 - 2) * 0.1 = 0.1 + 3 = 3.1 """ print(np.percentile(arr, 30)) print(np.percentile(arr, 50)) print(np.percentile(arr, 70)) 1.9 2.5 3.0999999999999996# 累积和 print(np.cumsum(arr)) # 累积积 print(np.cumprod(arr)) [ 1 3 6 10] [ 1 2 6 24]3. 比较函数arr = np.random.randint(1, 20, 5) print(arr) [19 2 15 11 4]# 大于 print(np.greater(arr, 4)) # 小于 print(np.less(arr, 4)) # 等于 print(np.equal(arr, 4)) # 矩阵间比较时需注意矩阵的形状要相同 print(np.equal(np.array([1, 2, 3]), np.array([2, 3, 4]))) [ True False True True False] [False True False False False] [False False False False True] [False False False]# 与 print(np.logical_and([1, 0], [1, 1])) # 或 print(np.logical_or([1, 0], [1, 1])) # 非 print(np.logical_not([1, 0])) [ True False] [ True True] [False True]# 检查至少有一个元素为 True print(np.any([1, 0, 0, 0, 1])) # 检查所有元素是否为 True print(np.all([1, 0, 0, 0, 1])) True False# 自定义条件 # 参数：判断条件，符合条件的，不符合条件的 print(np.where(arr > 5, arr, 0)) print(np.where(arr > 5, True, False)) [19 0 15 11 0] [ True False True True False]# np.select(条件, 要返回的结果, 默认值) print(np.select([arr > 5, arr < 6], ["大于5", "小于5"], default='未知')) ['大于5' '小于5' '大于5' '大于5' '小于5']4. 排序函数arr = np.random.randint(1, 30, 10) print(arr) [11 29 21 28 5 9 23 17 20 21]# 改变原数组 # arr.sort() # print(arr) # 不改变原数组 print("排序后的数组：", np.sort(arr)) print("原数组：", arr) 排序后的数组： [ 5 9 11 17 20 21 21 23 28 29] 原数组： [11 29 21 28 5 9 23 17 20 21]# 去重（注：去重的同时也做了排序） print(np.unique(arr)) [ 5 9 11 17 20 21 23 28 29]# 数组拼接 arr1 = np.array([1, 2, 3]) arr2 = np.array([3, 4, 5]) print(np.concat((arr1, arr2))) [1 2 3 3 4 5]# 数组的分割（注：切割的份数必须能让原数组等分） print(np.split(arr, 2)) [array([11, 29, 21, 28, 5], dtype=int32), array([ 9, 23, 17, 20, 21], dtype=int32)]# 调整数组的形状 # 注：reshape的形状需满足能让原数组等分 print(np.reshape(arr, [5, 2])) [[11 29] [21 28] [ 5 9] [23 17] [20 21]]

六、ndarray数学运算 # 算术运算 a = np.array([1, 2, 3]) b = np.array([4, 5, 6]) print(a + b) print(a - b) print(a * b) print(a / b) print(a ** 2) [5 7 9] [-3 -3 -3] [ 4 10 18] [0.25 0.4 0.5 ] [1 4 9]# python 普通数组的拼接 c = [1, 2, 3] d = [4, 5, 6] print(c + d) [1, 2, 3, 4, 5, 6]a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) b = np.array([[4, 5, 6], [7, 8, 9]]) print(a + b) print(a - b) print(a * b) print(a / b) print(a ** 2) [[ 5 7 9] [11 13 15]] [[-3 -3 -3] [-3 -3 -3]] [[ 4 10 18] [28 40 54]] [[0.25 0.4 0.5 ] [0.57142857 0.625 0.66666667]] [[ 1 4 9] [16 25 36]]# 数组与标量的算术运算 a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) print(a + 3) print(a * 3) [[4 5 6] [7 8 9]] [[ 3 6 9] [12 15 18]]# 广播机制：1. 获取形状，2. 判断是否可广播（行列要相对应） a = np.array([1, 2, 3]) # 1行3列 b = np.array([[4], [5], [6]]) # 3行1列 """ a 1 2 3 1 2 3 1 2 3 b 4 4 4 5 5 5 6 6 6 """ print(a + b) [[5 6 7] [6 7 8] [7 8 9]]# 矩阵运算 a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) b = np.array([[4, 5, 6], [7, 8, 9], [10, 11, 12]]) print(a + b) """ 矩阵乘法 (1, 1) = a(1, 1) * b(1, 1) + a(1, 2) * b (2, 1) + a(1, 3) * b(3, 1) """ print(a @ b) [[ 5 7 9] [11 13 15] [17 19 21]] [[ 48 54 60] [111 126 141] [174 198 222]]

五、ndarray索引与切片 索引/切片类型描述/用法基本索引通过下标索引直接访问元素（索引从0开始）行/列切片使用冒号进行切片，得到行或列的子集连续切片从起始索引到结束索引按步长切片sliceslice(start, stop, step)布尔索引通过布尔条件筛选满足条件的元素，支持逻辑运算符（&、|）1. 一维数组的索引与切片arr = np.random.randint(1, 50, 20) print(arr) [20 17 39 39 17 42 38 8 38 35 7 27 14 12 26 4 11 12 14 20]# 获取全部元素 print(arr[:]) [20 17 39 39 17 42 38 8 38 35 7 27 14 12 26 4 11 12 14 20]# 获取部分元素（左闭右开） print(arr[2:5]) [39 39 17]# 布尔索引（大于10的元素） print(arr[arr > 10]) [27 27 20 17 39 39 17 42 38 38 35 27 14 12 26 11 12]# 大于5小于10的元素 print(arr[(5 < arr) & (arr < 10)]) [8 7]# slice(start, stop, step) print(arr[slice(2, 20, 3)])2. 二维数组的索引与切片arr = np.random.randint(1, 50, (3, 5)) print(arr) [[14 20 31 47 33] [11 44 7 12 19] [ 4 14 18 44 17]]# 获取第一行第一列的元素 print(arr[0, 0]) # 获取第二行第三列的元素 print(arr[1, 2]) 14 7print(arr[:, :]) [[14 20 31 47 33] [11 44 7 12 19] [ 4 14 18 44 17]]# 获取第二行的元素 print(arr[1, :]) [11 44 7 12 19]# 获取第二行下标索引1到3的元素（左闭右开） print(arr[1, 1:3]) [44 7]# 布尔索引 print(arr[arr > 10]) # 该方法将符合条件的元素整理为了一维数组 [14 20 31 47 33 11 44 12 19 14 18 44 17]# 获取第二行中大于10的元素 print(arr[1][arr[1] > 10]) [11 44 12 19]# 筛选第二列的数据 print(arr[:, 1]) [20 44 14]

四、ndarray的数据类型 数据类型说明bool布尔值int8、uint8int16、uint16int32、uint32int64、uint64有符号/无符号的8位（1字节）整型有符号/无符号的16位（2字节）整型有符号/无符号的32位（4字节）整型有符号/无符号的64位（8字节）整型float16float32float64半精度浮点型单精度浮点型双精度浮点型complex64complex128用两个32位浮点数表示的复数用两个64位浮点数表示的复数# 布尔值 arr = np.array([1, 0], dtype=bool) print(arr) [ True False]# 整型 arr = np.array([1, 2, 3], dtype=int) print(arr) [1 2 3]

三、ndarray的创建 1. 基础构造适用于小规模数组或复制已有数据# 基础创建 arr = np.array([1, 2, 3]) print(arr) [1 2 3]# copy(深拷贝) arr_copy = arr.copy() print(arr_copy) arr_copy[0] = 0 print(arr_copy) print(arr) [1 2 3] [0 2 3] [1 2 3]2. 预定义形状填充用于快速初始化固定形状的数组（如全0占位，全1初始化）# 预定义形状 # 全 0 arr = np.zeros((2, 3)) # 元素类型默认为 float64 print(arr) # 创建时指定元素类型 arr = np.zeros((2, 3), dtype=int) print(arr) [[0. 0. 0.] [0. 0. 0.]] [[0 0 0] [0 0 0]]# 全 1 arr = np.ones((2, 3)) # 元素类型默认为 float64 print(arr) [[1. 1. 1.] [1. 1. 1.]]# 未初始化（每次初始化的结果不一致） arr = np.empty((2, 3)) print(arr) [[1. 1. 1.] [1. 1. 1.]]# 指定初始化值全填充 arr =np.full((2, 3), 1) print(arr) [[1 1 1] [1 1 1]]# _like 表示 shape、dtype和指定的数组一样 arr_like = np.zeros_like(arr) print(arr_like) [[0 0 0] [0 0 0]]3. 基于数值范围生成生成数值序列，常用于模拟时间序列、坐标网格等# 等差数列 # 参数：起始位置，结束位置，步长 arr = np.arange(0, 5, 1) print(arr) [0 1 2 3 4]# 等间隔数列 # 参数：起始位置，结束位置，要取几份（均分几份） arr = np.linspace(1, 5, 3) print(arr) # 知道长度和要取几份，通过arange也能实现 arr = np.arange(1, 100, 25) print(arr) arr = np.arange(1, 101, 25) print(arr) [1. 3. 5.] [ 1 26 51 76] [ 1 26 51 76]# 对数间隔数列 # 参数：起始位置，结束位置，要取几份（均分几份），指数 arr = np.logspace(0, 4, 3, base=2) print(arr) [ 1. 4. 16.]4. 矩阵名称维度示例备注标量0维1, 2单个数字，无行列向量1维[1, 2, 3]只有行或列矩阵2维[[1, 2, 3], [4, 5, 6]]严格的行列结构张量>= 3维[[[1, 2], [3, 4]]]高阶数组（如RGB图像）矩阵是由 行（row） 和 列（column） 排列成的矩形数组形状（shape）：2行3列，记作 2x3 矩阵元素（entry）：矩阵中的每个数字称作元素特殊矩阵# 单位矩阵 arr = np.eye(3, 5, dtype=int) print(arr) [[1 0 0 0 0] [0 1 0 0 0] [0 0 1 0 0]]# 对角矩阵 arr = np.diag([-1, 1, 2, 3]) print(arr) [[-1 0 0 0] [ 0 1 0 0] [ 0 0 2 0] [ 0 0 0 3]]5. 随机数组生成模拟实验数据、初始化神经网络权重等# 随机数组 # 0 - 1 之间的 arr = np.random.rand(3, 3) print(arr) [[0.49269745 0.28805571 0.0111438 ] [0.43128953 0.72709 0.5444694 ] [0.93261996 0.32217166 0.72474585]]# 指定范围区间 # 随机浮点数 arr = np.random.uniform(1, 3, (3, 3)) print(arr) [[2.70492755 1.636252 1.18072158] [1.38557557 2.13813528 2.11942667] [2.18956104 2.72948314 1.8949814 ]]# 随机整数 arr = np.random.randint(1, 10, (3, 3)) print(arr) [[4 9 9] [8 5 4] [2 6 5]]# 随机数列（正态分布 -3 ~ 3之间） # 两边的概率小，中间的概率大 arr = np.random.randn(3, 3) print(arr) [[ 0.89822946 1.21094463 -1.23360184] [ 0.26999662 0.97035489 -1.95975342] [-0.54847444 0.24917721 0.13710756]]# 设置随机种子 # 作用：a、b两个同事在各自电脑上做测试时，需要一个相同的数组，通过种子来做关联 np.random.seed(20) arr = np.random.randint(1, 10, (3, 3)) print(arr) [[4 5 7] [8 3 1] [7 9 6]]6. 高级构造方法处理非结构化数据（文件、字符串等）或通过函数生成复杂数组

二、ndarray的属性 属性名称说明使用示例shape数组的形状：行数和列数arr.shapendim维度数量：是几维数组arr.ndimsize数组长度（元素个数）arr.sizedtype元素类型arr.dtypeT转置：行变列，列变行arr.Titemsize单个元素占用的内存字节数arr.itemsizenbytes数组总内存占用量arr.nbytesflags内存存储方式：是否连续存储arr.flagsarr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) print(arr) print("数组的形状：", arr.shape) print("数组的维度：", arr.ndim) print("数组的长度：", arr.size) print("数组的元素类型：", arr.dtype) print("数组转置：", arr.T) [[1 2 3] [4 5 6]] 数组的形状： (2, 3) 数组的维度： 2 数组的长度： 6 数组的元素类型： int64 数组转置： [[1 4] [2 5] [3 6]]

一、ndarray的特性 参考 b 站 mia 木棉老师1. 多维性支持 0维（标量）、1维（向量）、2维（矩阵）及更高维数组import numpy as np arr = np.array(1) print("arr维度：", arr.ndim) print(arr) arr维度： 0 1arr = np.array([1, 2, 3]) print("arr维度：", arr.ndim) print(arr) arr维度： 1 [1 2 3]arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) print("arr维度：", arr.ndim) print(arr) arr维度： 2 [[1 2 3] [4 5 6]]2. 同质性所有元素类型必须一致# 数组中元素类型不一致时，会被强制转换为相同的数据类型 arr = np.array([1, 'sunxiaochuan']) print(arr) ['1' 'sunxiaochuan']arr = np.array([1, True]) print(arr) [1 1]3. 高效性基于连续内存块存储，支持向量化运算